mustafaturkoz.com

Bilim dünyasında küçük bir gezinti.

7 Aralık 2016 Çarşamba

Yer Çekimine Meydan Okumak!



Aylar öncesinde bir ayağı boşta olan ve diğer tarafı ipe asılı bir bisiklet tekerleğinin dönerken düşmediğini görmek beni etkilemişti. Bende bu konu ile ilgili bir yazı yazmak istedim.




Jiroskop Nedir?

Jiroskop veya Türkçe adıyla düzdöner, dönüş ekseninin kendi kendine herhangi bir yönü kabul etmekte özgür olduğu dönen bir çark veya disktir. Açısal hızın korumasına göre dönerken bu eksenin yönü devrilmeden veya dayanağın yönünden etkilenmez. Bundan dolayı jiroskoplar yönü ölçmek veya elde etmek için yararlıdır.

Tarihi:

1852 yılında Fransız LéonFoucault, dünyanın döndüğünü kanıtlamak için jiroskopu geliştirdi. 20. yy başlarında mekanik enerji olmadan elektrik enerjisi ile kullanılmaya başlandı. Bu teknolojik gelişmeler sayesinde daha geniş uygulama alanları oluştu.




Kullanım yerleri:

Uçaklarda otomatik kontrol ve rota tespitinde, gemilerde manyetik pusula yerine, yer altı maden kaynaklarında, savunma sanayinde füzelerin hassas olarak ölçümlerinde, uzay çalışmalarında uyduların dünyaya olan konumlarının doğruluğunu belirlemede jiroskoplardan yararlanılır.

Ayrıca uçaklarda ve gemilerde dengeleyici olarak kullanılır. Jiroskop gemilerde dengeleyici görevi görerek kötü hava şartlarında geminin yalpalanmasını engeller ve konforlu bir yolculuk yapmamızı sağlar.




Momentum Nedir?

Hareket hâlindeki bir cismin, hareketini sürdürmesini sağlayan kuvvete momentum denir. Momentum (P), cismin kütlesi ve hızının çarpımıyla bulunur.

Hareket halindeki her cismin momentumu vardır. Momentum vektörel bir büyüklüktür. Yani bir büyüklüğü ve yönü vardır.

Momentum miktarı, hıza ve cismin kütlesine bağlıdır. Hızı artan bir cismin momentumu da artış gösterir. Aynı hızla hareket eden bir otomobil ile bir kamyonun momentumları, bunların kütlelerinin farklı olması sebebiyle aynı değildir. Kütlesi büyük olan kamyonun momentumu daha büyüktür. Hareket eden bir cisim hızını veya kütlesini değiştirirse momentum kazanır veya kaybeder.




Açısal Momentum Nedir?

Momentumun bir eksene göre momentine açısal momentum denir. Açısal momentum dönme ve yuvarlanma hareketlerinde gözlenir. Dönen her cisim açısal momentuma sahiptir ve bu da aynı momentum gibi korunumlu bir büyüklüktür. Dönen bir sistemde dışarıdan etki eden bir tork yok ise sistemin toplam açısal momentumu sabit kalır ve dönmeye devam eder.
Bir bisiklet devinim durumunda iken binicinin dengesini sağlaması kolaydır ama durduktan sonra nerede ise olanaksız! 
Bu olay açısal momentum ile ilgilidir. Dönen her nesne bir açısal momentuma sahiptir. Bisiklet devinirken tekerlekleri döner. Bu da sağ el kuralına göre, bisiklete bir açısal momentum sağlar. Bisiklet ileri doğru devinirken, açısal momentum yönü sola doğru olur. Bisikletin dengesini yitirip herhangi bir yöne devrilmesi tekerleklerin yere değdiği noktanın eksen olduğu bir dönme devinimidir. 
Örneğin bisiklet sağa doğru devrildiğinde, sağ el kuralı gereği ileri doğru bir açısal momentum kazanmalıdır. Sola doğru devrildiğinde ise geriye doğru bir açısal momentum yöneyi oluşur. Ancak açısal momentumun korunumu gereği, bu durum var olan sola doğru açısal momentum yöneyindeki değişimi gerektirecektir. Bu da açısal momentumunu korumak isteyen sistemin dengede kalmasını sağlar.
İşte bu anlatılanlardan dolayı bisikletle giderken dengenizi kolaylıkla sağlayabilir ancak durduğunda ise düşersiniz.


8 Mayıs 2016 Pazar

Yüz Yıllardır Gizemini Koruyan Sihirli Kareler

Sihirli Kare

Sihirli karelerin M.Ö 2200 yıllarına kadar dayandığı söylenmektedir ve hakkında birçok rivayet vardır.

Sihirli kare, n > 2 olmak şartıyla n x n boyutlu bir kare matristeki sayıların sağdan sola, yukarıdan aşağıya ve köşegen çizgisi doğrultusunda toplamlarının aynı değerleri vermesine denir. Bu değere de sihirli sabit denir.

Sihirli sabite S dersek, formülü şu şekilde olur;

Sihirli Sabit

Örneğin 4x4'lük bir kare matriste sihirli sabitimiz 4x(4^2+1)/2 = 34 olur.

Sihirli Kare

Bir sihirli kare oluşturmanız için illa formülle sihirli sabit bulmanız gerekmez. Kendinizde farklı bir sihirli sabit oluşturabilirsiniz. Bu sadece yöntemlerden bir tanesidir.

Sihirli Karelerin Kullanım Alanları?

  • Astronomi
  • Oyun Kuramı
  • Simya
  • Doğa Olayları
  • İnsan Davranışları
  • Olasılık ve Analiz Problemleri

Şuana kadar sihirli karelerde rekor Peter Weber ve Tassilo Herbig tarafından oluşturulan 3559 x 3559 boyutlarındaki sihirli karedir.

Matematik dünyasında Benjamin Franklin'in ve Prof. Dr. Asker Ali Abiyev'in sihirli kareleri ünlüdür.

Abiyev'in Sihirli Karesi

Abiyev 1934 yılı Bakü'de doğmuştur. Türkiye'de de Gaziantep Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü'nde görev yapmıştır.

Sihirli kareler konusunda Abiyev'in ilgi görmesinin sebebi ise 3 Mart 1996'da bulduğu algoritma ile istenilen sayılardan(tam sayı, gerçel sayı, karmaşık sayı) istenilen dereceden ve sonsuza kadar sihirli kare oluşturabilmesidir.

Ayrıca Abiyev'in Sihirli karesinin diğerlerinden farkı bir dengenin olmasıdır. Mesela sihirli karedeki her sayıya değeri kadar bir ağırlık verildiğinde kütle merkezi karenin tam ortası olmaktadır.

Abiyev bu buluşunun kriptoloji, şehir planlaması, mimarlık, gen mühendisliği ve bilgi teknolojisi gibi alanlarda faydalı olabileceğini söyler.

Sihirli Kare Nasıl Oluşturulur?

Sihirli kare oluşturmak için tabi ki tek bir yöntem yoktur. Bu yöntemlerden bir tanesine aşağıdaki videodan bakabilirsiniz.



Blog Arkadaşlarım

Popüler Yayınlar

Bumerang

Bumerang - Yazarkafe